小学的追及问题中，为什么“速度差*时间=追及路程”？请详解

更新时间：2018-03-12 05:53:24 711次访问

摩托车以每小时60千米的速度行驶2小时后，小汽车以每小时80千米的速度出发去追摩托车，问多久后能够追上摩托车？

举个俗例：小猫 与小狗比赛跑步，小狗的速度为5m/s,小猫的速度为3m/s，小猫先跑了5分钟，请问小狗什么时候追上小猫？速度差指的是被追的人或事物与追赶者的速度差距，例如：小狗与小猫的速度差=小狗的速度（5m）-小猫的速度（3m）。追及路程指的是小狗要追上小猫所需要跑的路程。然而要追上小猫需要x秒，小狗追小猫时小猫也会跑，而小狗的速度5m/s,小猫的速度为3m/s，5和3抵消剩2，所以就相当于小猫的速度减3为0，而小狗的速度减3变成2，最后再用“速度*时间=路程”的公式解答就可以了。

所以你的题目的解法为：

解：

追及路程：2*60=120（km）

速度差：80-60=20（km）

时间：120/60=6(小时）

答：需要6小时。（我的答为简答，不要学我，需要答完整）

追及问题中，追及路程实际上是A的速度*从出发到被追到所用的时间=A实际走过的路程，减去B的速度*从出发到追到所用的时间=B实际走过的路程。由于A和B所用的时间是一样的，所以上两个式子相减，就得到“速度差*时间=追及路程”这个等式了。

速度差表示了相对速度，所以用上面的公式计算路程~