求解x+12=(x²-12)²
四次方程,最多有4个根;
若 x 是整数,则 x + 12 是完全平方数,得 x1 = 4,x2 = -3;
故 ( x^2 - 12 )*2 - x - 12 = ( x - 4 )( x + 3 )( x^2 + ax + b ) = 0
x^4 - 24x^2 - x + 11*12 = ( x^2 - x - 12 )( x^2 + ax - 11 ) = 0
右边展开,含 x^3 的项的系数和应为0,即 -x^3 + ax^3 = 0,a = 1;
故 x^2 + x - 11 = 0,x3 = ( 3√5 - 1 )/2,x4 = ( -3√5 - 1 )/2 。
x+12=(x²-12²)
x+12=(x+12)(x-12)
x-12=1
x=13
x=4,4+12=16=(4^2-12)^2
热门标签: