这道高数极限题怎么做呀？求大神
18题
原式 = lim n→ ∞ (1/n)∫( 1，n ) dx/( 1 + x^2/n^2 )
= lim n→ ∞ ∫( 1，n ) d(x/n)/[ 1 + (x/n)^2 ]
= lim n→ ∞ [ atanx ]( 1，n )
= lim n→ ∞ [ atan(n) - atan(1) ]
= π/2 - π/4
= π/4 。
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原式 = lim n→ ∞ (1/n)∫( 1，n ) dx/( 1 + x^2/n^2 )
= lim n→ ∞ ∫( 1，n ) d(x/n)/[ 1 + (x/n)^2 ]
= lim n→ ∞ [ atanx ]( 1，n )
= lim n→ ∞ [ atan(n) - atan(1) ]
= π/2 - π/4
= π/4 。