对于齐次方程，有几阶就有几个线性无关的解，对于非齐次，解线性无关的个数与阶数没有关系，对吗？为什么
你说的不对，正确的结论线性代数教材中有完整的定理描述
对于（代数）n元齐次线性方程组，要看它的系数矩阵的秩，系数矩阵的秩如果是 r,那么r=n时，方程组只有1个零解，r<n,则 方程组就有 n-r 个相性无关的解组成解空间的基，即解空间就是 （n-r）维的
对于非齐次的线性方程组它有没有解，得看增广矩阵呢，
如果增广矩阵的秩与系数矩阵的秩不相等，则非线性方程组无解，
增广矩阵的秩与系数矩阵的秩相等，都是r，才有解，
这时r=n,则非齐次方程组有唯一解，
r<n 则有 n-r+1个线性无关的解
要问为什么，详细的请看任何一本线性代数教材
n阶常微分方程，用n个线性无关的解，
与方程是否齐次，没有关系。
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