已知m+n=10,求根号(m²+25)+根号(n²+49)的最小值
如题
可以数形结合地解题
下面的是思考过程:
把m换成x,n换成y
则原题就是求
在直线y=10-x上一个点A(x,y)
过x轴,y轴作垂线分别交y=5,x=7于两点
那么根号(x²+25)+根号(y²+49)就表示两条橙色的线长度之和
移动A,发现两个什么时候最短呢
看到这个图形这么对称,我猜应该是两条线长度相等的时候吧 (上面都是废话emm)
下面是解题过程:
既然我们想要它相等
我们设
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