参加大型团体操的同学共有240名，他们面对教练站成一排，

更新时间：2021-06-27 05:07:50 95次访问

参加大型团体操的同学共有240名，他们面对教练站成一排，自左至右按1、2、3、4、……依次报数，教练让每个同学记住自己报的数并做以下动作：先让报数字3的倍数的同学向后转，接着又让报数是5的倍数同学向后转，最后让报数是7的倍数的学生向后转，问此时还有多少学生面对教练？

240名同学，报数字3的倍数的同学向后转，有80名同学向后转了，面对教练的同学有240－80＝160﹙名﹚。

报数是5的倍数同学向后转，有48名同学向后转了，但是在80名向后转的同学中，3和5的倍数同学有16名又面对教练了，现在面对教练的同学有：160－48＋16＝128﹙名﹚。背对教练的同学有：80－16＋48＝112﹙名﹚。

报数是7的倍数的学生向后转，有34名同学向后转了，但是在34名向后转的同学中，3和7的倍数同学有11名又面对教练了，5和7的倍数同学有6名又面对教练了，现在面对教练的同学有：128－34＋11＋6＝111﹙名﹚。背对教练的同学有：112＋34－11－6＝129﹙名﹚。

答：最后面对教练的同学有111名。