方程x的平方加ax加5减2a等于0有两个根（1）若方程一个根大于三，一根小于0，求a的值
方程x的平方加ax加5减2a等于0有两个根（1）若方程一个根大于三，一根小于0，求a的值（2）若两根都大于一小于五，求a的值
解：
x²+ax+5-2a=0
x={-a±√[(a²-4(5-2a)]}/2
⑴
{-a+√[(a²-4(5-2a)]}/2＞3
[-a+√(a²+8a-20)]/2＞3
-a+√(a²+8a-20)＞6
√(a²+8a-20)＞a+6
a²+8a-20＞(a+6)²
a²+8a-20＞a²+12a+36
4a＜-56
a＜-14
{-a-√[(a²-4(5-2a)]}/2＜0
√[(a²-4(5-2a)]＞-a
a²+8a-20＞a²
8a＞20
a＞2.5
解得：a＞2.5或a＜-14
⑵
1＜-a+√[(a²-4(5-2a)]}/2＜5
√[(a²-4(5-2a)]＞a+2
a²+8a-20＞(a+2)²
a²+8a-20＞a²+4a+4
4a＞24
a＞6
√[(a²-4(5-2a)]＜a+10
a²+8a-20＜(a+10)²
a²+8a-20＜a²+20a+100
12a＜-120
a＜-10
解得：a＞6 或 a＜-10
设f(x)=x²+ax+5-2a
想一下图形，得不等式组
【1】f(3)<0并且f(0)<0
9+3a+5-2a<0=>a<-14
5-2a<0=>a>5/2，无解。
【2】f(1)>0并且f(5)>0
1+a+5-2a>0=>a<6
25+5a+5-2a>0=>a>-10
∴-10<a<6
x²+ax+5-2a=0
根据公式x=[-b±√(b²-4ac)]/2a，方程的解是：
x1=[-4+√(a²-20+8a)]/2=-2+[√(a²+8a-20)]/2
x2=[-4-√(a²-20+8a)]/2=-2-[√(a²+8a-20)]/2
若方程一个根大于三，一根小于0，即：
-2+[√(a²+8a-20)]/2>3，-2-[√(a²+8a-20)]/2<0
解-2+[√(a²+8a-20)]/2>3
[√(a²+8a-20)]/2>5
√(a²+8a-20)>10
a²+8a-20>100
a²+8a-120>0
分别解出a