三角形外接圆的半径怎么推导的？不要用网上的答案复制！！！求画图解答！！！
麻烦注明一般三角形和直角三角形两种推导方法！！！还有注明推到中的“S”一般三角形怎么解决！！！最好画一个图说明！！！谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢！！！
设正三角形的边长是a 那么半边长是a/2
所以三角形的高是√[a²-(a/2)²]=√3a/2
因为是正三角形 所以四心合一
分高为2:1,其中长的是外接圆半径,短的是内切圆半径 所以外接圆半径是R=2h/3=2*(√3a/2)/3=√3a/3
直角三角形的外接圆的半径等于斜边长的一半。
推导：三角形的外接圆的半径是三边的垂直平分线的交点。
作直角边CB的垂直平分线，交斜边AB于E，过点E作直角边AC的垂直平分线，垂足是F。连接EC。
∵EC＝EB，∴∠ECB＝∠B。
∵∠A＝90°－∠B，∠ECA＝90°－∠ECB，∴∠A＝∠ECA，AE＝EC。
∴EF是边AC的垂直平分线。 ∴点E是△ABC的外接圆的圆心。外接圆的半径为EC＝AB/2
对于一般三角形，可以利用正弦定理和三角形面积
根据三角形面积公式和正弦定理，
三角形外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点（线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）。
直角三角形的圆心是斜边的中点，半径等于斜边的1/2（半圆上的圆周角等于90º）。
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