上次那道数学题

关键字：数学 更新时间：2021-08-07 08:36:55 78次访问

就是第2题的最后那个当且仅当，x,y怎么求的

❷ ∵ 3x+y=5xy，

∴ 1=(3x+y)/(5xy)=0.6/y+0.2/x

4x+3y=(4x+3y)(0.6/y+0.2/x)

=2.4x/y+1.8+0.8+0.6y/x

=2.6+0.6(4x/y+y/x)

≥2.6+0.6*2√[(4x/y)(y/x)]

=2.6+1.2*√4

=5

当且仅当 4x/y=y/x时，等号成立。

4x/y=y/x，(y/x)²=4，y/x=2。

【x/y是正数，舍弃负根】y=2x。

代入3x+y=5xy，

3x+2x=5x(2x)，10x=5【x≠0】

x=0.5，y=2x=1。

就是当3y/5x=12x/5y时可取到

即可得到y=2x

再代回4x+3y=5中即可得x=1/2，y=1

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