怎么作，，，，，，，

更新时间：2018-03-12 08:08:34 130次访问

Rt△ABC中,角ACB=90,CO为AB边上的中线,MN垂直CO于G,MN分别交AC,CB于M,N.
（1）如图1,求证△CMN∽△CBA
（2）如图1,若MG/NG=16/9,AB=10,求AC的值

已知：∠ACB=90°。所以 ∠A+∠B=90°。

已知：CO 是 AB 上的中线。所以 CO=AO。

所以 ∠ACO=∠A。

已知：MN⊥CO 与 G，交 AC 于点 M，交 BC 于点 N。

所以 ∠GCM+∠ACO=90°。所以 ∠GCM=∠B。

所以 三角形CMN相似于三角形CBA。

所以CM：CN=CB：CA。

所以三角形CMG相似于三角形NCG。

所以 CM：CN=CG：NG=MG：CG。

所以MG/NG=(MG：CG)(CG：NG)=CB²/CA²。

已知：MG:/NG=16/9，所以CB²/CA²=16/9。

已知：AB=10，因为AB²=CB²+CA²，

所以 CB=8，CA=6。

? 题目Rt△ABC中,角ACB=90,CO为AB边上的中线,MN垂直CO于G,MN分别交AC,CB于M,N.（1）如图1,求证△CMN∽△CBA（2）如图1,若MG/NG=16/9,AB=10,求AC的值（3）如图2,CE垂直AB于E,CE交MN于点F,若CF=EF,求证：AE*BE=4NF^2我他妈只要第三问！数学猴都妆52014-09-28

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优质解答(3)证明：因为角ACB=90度所以三角形ACB是直角三角形因为CD是AB边上的中线所以CD是直角三角形ABC的中线所以CD=BD所以角BCD=角CBD因为CE垂直AB于E所以角BEC=角AEC=90度因为角BEC+角CBD+角BCE=180度所以角CBD+角BCE=90度因为角ACB=角ACE+角BCE=90度所以角ACE=角CBE所以角ACE=角BCD三角形ACE和三角形CBE相似（AA)所以CE/BE=AE/CE所以CE^2=AE*BE因为MN垂直CD于G所以角NGC=90度因为角NGC+角CNF+角BCG=180度所以角CNF+角BCG=90度因为角MCG+角BCG=角ACB=90度所以角MCG=角CNF因为角MCG=角ACE+角ECD角NCF=角BCD+角ECD所以角NCF=角MCG所以角NCF=角CNF所以CF=NF因为CE=EFCE=CF+EF所以CF=1/2CE所以NF=1/2CE所以CE^2=4NF^2所以AE*BE=4NF^2