该题为什么要根据an大于0构建不等式解答，求指点。谢谢！
设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，若对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，则k的值为[ ]A.22 B.21 C.20 D.19 由题意可求出a4=33 a5=31 公差是-2。通式an=-2n+41.为什么要根据an大于0构建不等式。想不通。求高手指点
这里没有说an大于0，
根据a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，可以算出公差d=-2，说明这是一个递减的等差数列。
同时可以算出a1=39
an=a1+(n-1)d=39+(n-1)*(-2)=-2n+41
若对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，这就是要求Sn的最大值。因为an是一个递减数列，所以当ak>0而a(k+1)<0时，这时的Sk是最大的，
所以-2k+41>0
k<20.5
也就是k=20时，Sk是最大的
etyetyyfre
因为公差是-2。n越大，an越小，如果an小于0，Sn的值就会随着n的增大而缩小，就不能比较Sn和Sk，所以必须分段构建不等式。
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