用配方法证明:-3x²+12x-6的值恒小于零
f(x)=-3x²+12x-6
=-3(x²-4x+4)+12-6
=-3(x-2)²+6
≤6
当x=2时,f(x)有最大值6。
#
f(x)=-3x²+12x-6
=-3(x²-4x+2)
=-3[(x²-4x+4)-2]
=-3[(x-2)²-(√2)²]
=-3(x-2+√2)(x-2-√2)
当2-√2≤x≤2+√2时,f(x)≥0。
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f(x)=-3x²+12x-6
=-3(x²-4x+4)+12-6
=-3(x-2)²+6
≤6
当x=2时,f(x)有最大值6。
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f(x)=-3x²+12x-6
=-3(x²-4x+2)
=-3[(x²-4x+4)-2]
=-3[(x-2)²-(√2)²]
=-3(x-2+√2)(x-2-√2)
当2-√2≤x≤2+√2时,f(x)≥0。