三个未知数，两个方程，

关键字：方程 更新时间：2018-03-12 08:25:54 174次访问

已知X+3Y+7Z=316，X+4Y+10Z=362，求X+Y+Z=?

多年没有做过题了，这个要怎么解啊   

来个大神看看怎么解的，

麻烦写出详细解法

大神。。。。。。。。

解 根据题意得：

x+3y=316-7Z-------(1)

x+4y=362-10z-----(2)

(2)-(1)得

y=46-3z

把 y=46-3Z带入（1）得

x+3(46-3Z)=316-7Z

x+138-9Z=316-7Z

∴x=178+2Z

所以  x+y+Z=178+2Z+46-3Z+Z=178+46+3Z-3Z=224

x+3y+7z=316，3x+9y+21z=948①

x+4y+10z=362，2x+8y+20z=724②

①-②，x+y+z=224

由2-1得：y+3z=46

x+3y+7z=316

x+y+z+2(y+3z)=316

x+y+z+2*46=316

x+y+z=316-92

x+y+z=224

解：X+3Y+7Z=316     （1）

     X+4Y+10Z=362     （2）

用（2）式-（1）式得：

          Y+3Z=46         （3）

由（1）式两边分别减去（3）X2得：

    （X+3Y+7Z）-（Y+3Z）乘以2=316-46乘以2

整理得：X+Y+Z=224

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