已知过点A(-3,1)的直线L与两坐标轴围成等腰三角形，求直线L的方程

关键字：方程 更新时间：2018-03-12 08:28:56 219次访问

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如图：设B（0，b），C（c，0）.

△BCO为等腰三角形，OB=OC

b-0=0-c，b=-c，

设BC直线方程：y=x+b，带入A（-3,1）

得：y=x+4

答：直线L的方程：y=x+4。

设直线方程为：y-1=k(x+3)，化简后，得y=kx+（3k+1)

直线L与两坐标轴围成等腰三角形，这个三角形必定是等腰直角三角形，两坐标轴上是直角边

当x=0时，y=3k+1

当y=0时，x=-(3k+1)/k

│3k+1│=│-(3k+1)/k│

角这个绝对值方程，得

k=1或k=-1

所以直线方程是：y=x+4或y=-x-2

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