初一数学题，帮忙看看

关键字：数学 更新时间：2018-03-12 08:34:51 178次访问

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD：∠DOE=4:1，求∠AOC的度数

1. 对角可知∠DOB=∠AOC
   
2. 平分可知2∠DOE=∠DOB
3. 4:1可知∠AOD=2∠AOC
4. 平角得∠AOC=60°

因为＜AOD的四分之三＝90°

所以＜AOD＝30°×4＝120°

因为直线AB，CD相交于点O

所以∠BOC＝∠AOD＝120°

因为一周角＝360°

所以∠AOC＝(360°-240°)÷2＝60°

完美

已知∠AOB=180度，∠AOD：∠DOE=4:1

∠DOE=∠EOB，则∠AOD：∠DOB=4：2=2:1

∠AOB平分三等分为60度。

则∠AOD：∠DOB=120度：60度=2:1

且∠AOC=∠DOB

得∠AOC=60度。。

其实网上有可以。。

∠AOD：∠DOE=4:1  只是一个比数，只要，∠AOD+∠DOE小于180度，，∠AOD、∠DOE都是不确定的，所以∠AOC也不能确定，本题无解。

AOD：DOE=4:1  DOE=EOB  AOD+DOE+EOB=180度

解 ：∵OE平分∠BOD

     ∴∠DOE=1/2∠BOD

      ∵∠AOD+∠BOD=180º

    ∴∠AOD+2∠DOE=180º

  ∵∠AOD:∠DOE=4:1

 ∴∠AOD=4∠DOE

则 ∠DOE=180º÷6=30º

∴∠AOC=∠DOE=∠DOE=2X30º=60º

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