已知角B为钝角且a=btanA则证明B-A=π/2

关键字：bt 更新时间：2018-03-12 08:39:02 251次访问

因为在△ABC中  

∵  a=btanA

∴a/b=tanA

根据正玄定理  sinA/sinB=tanA=sinA/cosA

∴sinAcosA=sinBsinA

∵sinA≠0

∴cosA=sinB

∵B是钝角  A是锐角

∴cosA=sin(∏/2-A)

∴sin(∏/2-A)=sinB

则∏/2-A+B=∏

∴B=A-∏/2

相关标签：bt