2.分式方程的特征是什么?对分式方程的根检验的方法有哪些?
分式方程的特征是:分母里含有未知数。
验根方法:
求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是原方程的增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根,则原方程无解。
如果分式本身约分了,也要代入原方程检验。
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。
一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。
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