已知不等式nx2-mx+1≤0的解集为[一5,1],求实数m,n的值.
题目有错,应该是 nx^2 - mx + 1 ≥ 0 的解集为[-5,1] 。
若按题目,x = 0 在解集中,而此时不等式为 1 ≤ 0,显然不对。
如果是 nx^2 - mx + 1 ≥ 0 的解集为[一5,1],则
x = -5,25n + 5m + 1 = 0;①
x = 1,n - m + 1 = 0;②
① + 5 * ②,30n + 6 = 0,n = -1/5;
m = n + 1 = 1 - 1/5 = 4/5 。
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