若一个多边形的内角和的4分之一比一个四边形的内角和多90度那么这个多边形的边数是多少

更新时间：2021-09-30 16:52:11 165次访问

分步式

【0】180°×(4-2)=360°

【1】360°+90°=450°

【2】450÷1/4=1800°

【3】1800°÷180°=10

【4】10+2=12边

综合式

(360+90)÷1/4÷180+2

=450×4÷180+2

=10+2

=12边

方程

设这个多边形有x条边。

180(x-2)/4=180(4-2)+90

45(x-2)=450

x-2=10

x=12

12边形

（1）多边形内角和=（四边形内角和+90°）x4=（360°+90°）x4=450°x4=1800°

（2）n=多边形内角和除以180°再加2。所以，n=12

解：

180(n-2)/4=360+90

45(n-2)=450

n-2=10

n=12

答：这个多边形的边数是12