高一数学函数的值域和最值
当X在[-4,0]时，F（x）最小值在x=-1和-4时出现为0，最大值在x=0时出现为4；
当X在（0,04]时，F（x）最小值在x=2时出现为0，最大值在x=4是出现为4；
那么可以知道F（x）的取值区间为[0,4]；
在题中由于X属于任意值，则F（X1）只能=0，且F（x2）只能=4，那么
Ix1-X2I最小值时X1=-1，X2=0，则Ix1-X2I=1
Ix1-X2I最大值时X=-4，X2=4，则Ix1-X2I=8
和=1+8=9
选C
【1】p(x)=|x²+5x+4|=|x+1|*|x+4|。
定义域：区间[-4，0]
p(-4)=p(-1)=0，p(0)=4，p(-5/2)=9/4。
【2】q(x)=2|x-2|，定义域：区间(0，4]。
q(4)=4，q(0+)=4-，q(2)=0。
所以0≤f(x)≤4。
f(-4)=f(-1)=f(2)=0；f(0)=f(4)=4。
最大值|4-(-4)|=8；最小值|0-(-1)|=1。
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