还是数学题目,麻烦了
如图。可能有点糊
(1) x = 1,(1-a) - 4 + 6 > 0,a < 3;
x = -3,9 (1-a) + 12 + 6 > 0,9a < 27,a < 3;
x = -1,(1-a) + 4 + 6 > 0,a < 11;
∴ a < 3,-a > -3;
2x^2 + ( 2 - a )x - a = ( 2x - a )( x + 1 ) > 0;
2x - a > 0,2x > 3 > a,x > 3/2;
x + 1 > 0,x > -1;
2x - a < 0,2x < a < 3,x < 3/2;
x + 1 < 0,x < -1;
综上,2x^2 + ( 2 - a )x - a > 0 的解集为 ( x > 3/2 )∪( x < -1 ) 。
(2) ① f(x) = 2x^3,f(-x) = -2x^3 = -f(x),f(x) 是奇函数;
② f(x) = x^2 + 5x, f(-x) = x^2 - 5x,f(x) 是非奇非偶函数;
③ f(x) = -x^2, f(-x) = -x^2 = f(x),f(x) 是偶函数;
(3) m = 1,f(x) = 2x^2 - x > 0,x( 2x - 1 ) > 0;
x > 0,2x - 1 > 0,x > 1/2;
x < 0,2x - 1 < 0,x < 1/2;
所以 2x^2 - x > 0 的解集为 ( x > 1/2 )∪( x < 0 ) 。
(4) 原式 = (3/7)^4 * (7/9)^4 * 1 = 1/9^2;
(5) 由指数函数定义, -∞ < x+1 < ∞,所以定义域为 ( -∞,∞ ) ;
(6) y = (1/2)^(2x) - (1/2)^x + 1;
y' = -2 * ln2 * (1/2)^(2x) + ln2 * (1/2)^x = 0,
2 (1/2)^x = 1,(1/2)^x = 1/2,x = 1 是驻点;
y'' = (-2ln2) (-2ln2)(1/2)^(2x) - (ln2)(ln2)(1/2)^x
y''(1) = 4(ln2)^2(1/2)^2 - (ln2)^2/2 = (ln2)^2( 1 - 1/2 ) > 0,x = 1 是极小点;
y(1) = (1/2)^2 - 1/2 + 1 = 3/4;
lim x→-∞ y = (1/2)^(-∞) [(1/2)^(-∞) - 1 ] + 1 = ∞;
lim x→∞ y = (1/2)^∞ [(1/2)^∞ - 1 ] + 1 = 0 + 1 = 1;
所以,y 的值域为 ( 3/4,∞ ),即 y ≥ 3/4 。
就是,拍清楚点吗
能拍清楚点吗