还是数学题目,麻烦了 - 爱问答

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还是数学题目,麻烦了

如图。可能有点糊还是数学题目,麻烦了

(1)  x = 1,(1-a) - 4 + 6 > 0,a < 3;


 x = -3,9 (1-a) + 12 + 6 > 0,9a < 27,a < 3;


 x = -1,(1-a) + 4 + 6 > 0,a < 11;


∴  a < 3,-a > -3;


2x^2 + ( 2 - a )x - a = ( 2x - a )( x + 1 ) > 0;


2x - a > 0,2x > 3 > a,x > 3/2;


x + 1 > 0,x > -1;


2x - a < 0,2x < a < 3,x < 3/2;


x + 1 < 0,x < -1;


综上,2x^2 + ( 2 - a )x - a > 0 的解集为 ( x > 3/2 )∪( x < -1 ) 。


(2)  ①  f(x) = 2x^3,f(-x) = -2x^3 = -f(x),f(x) 是奇函数;


②   f(x) = x^2 + 5x, f(-x) = x^2 - 5x,f(x) 是非奇非偶函数;


③  f(x) = -x^2, f(-x) = -x^2 = f(x),f(x) 是偶函数;


(3)  m = 1,f(x) = 2x^2 - x > 0,x( 2x - 1 ) > 0;


x > 0,2x - 1 > 0,x > 1/2;


x < 0,2x - 1 < 0,x < 1/2;


所以 2x^2 - x > 0 的解集为 ( x > 1/2 )∪( x < 0 ) 。


(4)  原式 = (3/7)^4 * (7/9)^4 * 1 = 1/9^2;


(5)  由指数函数定义, -∞ < x+1 < ∞,所以定义域为 ( -∞,∞ ) ;


(6)  y = (1/2)^(2x) - (1/2)^x + 1;


y' = -2 * ln2 * (1/2)^(2x) + ln2 * (1/2)^x = 0,


2 (1/2)^x = 1,(1/2)^x = 1/2,x = 1 是驻点;


y'' = (-2ln2) (-2ln2)(1/2)^(2x) - (ln2)(ln2)(1/2)^x


y''(1) = 4(ln2)^2(1/2)^2 - (ln2)^2/2 = (ln2)^2( 1 - 1/2 ) > 0,x = 1 是极小点;


y(1) = (1/2)^2 - 1/2 + 1 = 3/4;


lim x→-∞ y = (1/2)^(-∞) [(1/2)^(-∞) - 1 ] + 1 = ∞;


lim x→∞ y = (1/2)^∞ [(1/2)^∞ - 1 ] + 1 = 0 + 1 = 1;


所以,y 的值域为 ( 3/4,∞ ),即 y ≥ 3/4 。

就是,拍清楚点吗

能拍清楚点吗

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