求f（x）的定义域

更新时间：2021-10-16 07:28:44 108次访问

分子 arccos(u) 的定义域是 [ -1，1 ]，即 -1 ≤ 2x + 3 ≤ 1，-2 ≤ x ≤ -1；

分母 √( x^2 + x ) ≠ 0，x^2 + x > 0，x( x + 1 ) > 0；

x > 0 且 x + 1 > 0，取 x > 0；

x < 0 且 x + 1 < 0，取 x < -1；

综合分子分母定义域，f(x) 定义域为 -2 ≤ x < -1 。

-1≤2x+3≤1,    

-4≤2x≤-2

-2≤x≤-1

又

x^2+x＞0

x(x+1)>0

x<-1或x>0

综上所述，f(x)的定义域为-2≤x<-1或x>0