求解第16题,如下图
a + b = S△ABP + S△BPD
= S△AEF + S△AEB + S△EBD + S△BED
= ( AE * PF + AE * FG + DE * PF + DE * FG )/2
= ( AE * PG + DE * PG )/2
= AD * PG /2;
S△BPC = BC * PG/2 = AD * PG/2 = a + b 。
三角形BPC的面积为a+b
因为
三角形ABP面积+三角形BPD面积=a+b
也就是四边形ABPD面积=a+b
也就是三角形ADP面积+三角形ABD面积=a+b
AD*三角形ADP中AD上的高+AD*三角形ADB中AD上的高=a+b
AD=BC
三角形ADP中AD上的高+三角形ADB中AD上的高=三角形BPC中BC上的高
三角形BPC面积=BC*三角形BPC中BC上的高=a+b
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