什么即概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值

更新时间：2021-11-12 21:59:26 117次访问

概率计算比较抽象，还是用例子来说明，便于理解。

某人打篮球的罚球命中率为0.7，罚中得一分，不中零分，罚3次，结果会怎样？

如下表，所有可能结果是4种；

每个结果的概率为 C( 3，n ) * 0.7^n * 0.3^n，n 是罚中次数；

罚中次数      0             1              2             3

概率          0.027      0.189        0.441      0.343

加权平均是，用次数乘以出现这个次数的概率，再求和。这样，概率大的，在平均数中分量(权重)也大。

加权平均值 = 0 * 0.027 + 1 * 0.189 + 2 * 0.441 + 3 * 0.343 = 2.1；

对于概率的这种二项分布，加权平均值也是它的数学期望。

即这个加权平均值的意义是什么？它是对于这三次罚球，可以期望的得分值或进球数 。