一道二重积分的计算题，求步骤

更新时间：2021-11-12 22:47:46 101次访问

以上解答满意了么？

后部积分出现tanθ→∞

题目没错？

变量已经分离，当做定积分计算。

第二部分不收敛

∫r(r²-1)dr=0.5∫(r²-1)d(r²-1)=(1/4)(r²-1)²+c

∫【1，secθ】r(r²-1)dr=(1/4)[(sec²θ-1)²-(1²-1)²]=(1/4)(tanθ)^4

(tanθ)^4=(tan²θ-1)(tan²θ+1)+1=(tan²θ-1)sec²θ+1

∫(tanθ)^4dθ=∫(tan²θ-1)dtanθ+∫dθ=tan³θ/3-tanθ+θ+c

θ→π/2时，tanθ→∞