有浓度为36%的溶液若干,加了一定数量的水后稀释成浓度为30%的溶液。
如果再稀释到24%,还需要加水的数量是上次加的水的几倍。
要有详细过程
解:假设有V升的36%的溶液
(1) 要稀释成30%,假设加入的水为x
那么可得方程:
36%V=30%(V+x)
36%V=30%V+30%x
6%V=30%x
6V=30x
x=V/5
(2) 要稀释成24%,假设加入的水为y
那么可得方程:
36%V=24%(V+y)
36%V=24%V+24%y
12%V=24%y
12V=24y
y=V/2
(3)由(1)(2)可知
第一次稀释加入的水为V/5
第二次稀释加入的水为V/2-V/5
第二次加入量与第一次加入量的倍数为:
(V/2-V/5)/(V/5)
=(1/2-1/5)/(1/5)
=(1/2-1/5)*5
=(5/10-2/10)*5
=3/10*5
=15/10
=1.5
答:还需要加水的数量是上次加的水的1.5倍
设浓度为36%的溶液总量为A。稀释成30%的溶液,
则需加水量=36%×A÷30%-A=A/5 再稀释到24%
则需加水量=30%×(A+A/5)÷24%-(A+A/5)=A/20
则所求倍数=A/20÷A/5=1/4
答:是1/4倍
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