高中数学，求定义域的题目。

关键字：数学 更新时间：2021-11-25 07:14:51 76次访问

已知f（x²-2x）的定义域为【0,2】，求f（2x-1）的定义域？  请给出详细过程，谢谢！

0≤x²-2x≤2

由x²-2x≥0

x（x-2）≥0

x≤0或x≥2

由x²-2x≤2

x²-2x+1≤3

（x-1）²≤3

x-1≥-√3或x-1≤√3

x≥1-√3或x≤1+√3

综上

1-√3≤x≤0或2≤x≤1+√3

∴1-2√3≤2x-1≤-1或3≤2x-1≤1+2√3

∴2x-1∈【1-2√3，-1】∪【3,1-2√3】

此为函数f（2x-1）的定义域。

相关标签：数学