sec[arcsin(3127/3145)],怎么求值 - 爱问答

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sec[arcsin(3127/3145)],怎么求值

求(3127/3145)的反正弦,再正割值

sec[arcsin(3127/3145)],怎么求值

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 sec[arcsin(3127/3145)]

=1/cos[arcsin(3127/3145)]

≈1/cos83.867°

≈1/0.10683675

≈9.36

设:arcsin(3127/3145)=α

∴sinα=3127/3145

 cosα

=√﹙1-sin²α﹚

=√[1-﹙3127/3145﹚²]

=√[﹙3145²-3127²﹚/3145²]

=√[﹙3145+3127﹚×﹙3145-3127﹚/3145²]

=√[﹙6272×18﹚/3145²]

=√[﹙2^5×14²﹚×﹙2×3²﹚/3145²]

=√[﹙2^6×14²×3²﹚/3145²]

=√﹙2³×14×3﹚²/3145²]

=√336²/3145²

=336/3145

 secα

=1/cosα

=1/﹙336/3145﹚

=3145/336

≈9.36

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