数学问题，求EC

关键字：数学 更新时间：2022-02-27 05:29:08 88次访问

在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6．将三角形ABC沿射线BC方向平移
至三角形DEF处．若AG＝2，BE＝，则EC＝　               　．

解: Rt△ABC沿射线BC方向平移至Rt△DEF,由于是平移,则有：

AC=DF=6,

AC∥DF,

BE=CF=8/3,

∵AC=6,AG=2,

∴CG= AC –AG=4,

∵S△ECG=S△EFD﹣S梯形DFCG,

∴(1/2)×EC×CG=1/2(EC+CF)×DF﹣1/2(CG+DF)×CF,即

(1/2)×EC×4=1/2(EC+8/3)×6﹣1/2(4+6)×8/3

解得，EC=16/3。

因为三角形DEF由三角形ABC平移得来，所以AB//EG

由平行线的性质可知AG/CG=BE/CE

因为AG=2,CG=AC-AG=4,BE=8/3

所以CE=16/3

条件中BE=几？

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