13.若x+y=5，xy=2，则(x+2xy+2)=＿.

更新时间：2022-02-27 06:10:35 65次访问

x+y=5，x²+2xy+y²=25

x²+2xy+y²-4xy=25-8

x²-2xy+y²=17

x-y=±√17

x=(5±√17)/2 

x+2xy+2 =(5±√17)/2+4+2 =(5±√17)/2+6=(17±√17)/2

∵x+y=5

∴y=5-x，代入xy=2中，得x(5-x)=2

∴5x-x²=2

x²-5x+2=0

x=[-b±√(b²-4ac)]/2a=[5±√(25-8)]/2=(5±√17)/2

所以，x+2xy+2

=(5±√17)/2+2×2+2

=(5±√17)/2+6

=(17±√17)/2

解：

x+y=5，xy=2

y=5-x

(x+y)²=5²

x²+2xy+y²=25

x²+2×2+(5-x)²=25

x²+4+25+x²-10x=25

2x²-10x+4=0

x²-5x+2=0

x=[5±√(25-8)]/2

x=(5±√17)/2

x+2xy+2

=(5±√17)/2+2×2+2

=(5±√17)/2+6