请高手帮助解决一道中考填空题，谢谢！
填“5√2”
作FG⊥ED，
FG交CD延长线于G，FG交BC延长线于H。
∴ ∆CDE≌∆EGF。∴ FG=ED，EG=CD。
∴ FH=FG+GH=ED+CD=ED+3
BH=BC+CH=4+DG=4+(EG-ED)=7-ED
∴ BF²=(ED+3)²+(7-ED)²=58-8ED+2ED²
=50+2(2-ED)²
当ED=2时，即E是AD中点时，
BF取得最小值√50=5√2
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填“5√2”
作FG⊥ED，
FG交CD延长线于G，FG交BC延长线于H。
∴ ∆CDE≌∆EGF。∴ FG=ED，EG=CD。
∴ FH=FG+GH=ED+CD=ED+3
BH=BC+CH=4+DG=4+(EG-ED)=7-ED
∴ BF²=(ED+3)²+(7-ED)²=58-8ED+2ED²
=50+2(2-ED)²
当ED=2时，即E是AD中点时，
BF取得最小值√50=5√2