直到第二次才取得黄球的概率和在已知第一次取得白球求第二次取得黄球的概率有什么区别

更新时间：2022-04-13 21:23:26 91次访问

完整题目  
已知盒中有4个白球和6个黄球,每次从中任取一球不放回,则  
直到第二次才取得黄球的概率是    十五分之四 
已知第一次取得白球，求第二次取得黄球的概率是    三分之二

两者有区别。

区别在于，已知第一次取得白球，只需考虑第二次取得黄球的概率；

直到第二次才取得黄球，则首先要做到第一次能取到白球，才会有第二次才取得黄球。

所以既要考虑第二次取得黄球的概率，更要考虑第一次能取得白球的概率。

已知第一次取得白球，不放回，则第二次取得黄球的概率是 P = 6/( 3 + 6 ) = 2/3；

直到第二次才取得黄球的概率是，第一次取得白球的概率乘以第二次取得黄球的概率；

即 P = 4/( 4 + 6 ) * 6/( 3 + 6 ) = 2/5 * 2/3 = 4/15 。