ABC,AB,AC,AFB,AEC,D,BC,EF,FD,DE,FDE
如图已知三角形BAC，以ABAC为斜边向外作等腰直角三角形AFB何AECD为BC中点，分别连接EFFDDE求证FDE为等腰直角三角形。... 如图 已知三角形BAC，以AB AC为斜边向外作等腰直角三角形AFB何AEC D为BC中点，分别连接EF FD DE 求证FDE为等腰直角三角形
解答：在三角形BDF和三角形CDE中 BD=CD, BF=CE, 角FBD = 角ECD 则三角形BDF和三角形CDE全等 所以FD = ED 设BD=CD = a,则AB= AC = 2a, BF= 2^(1/2)*a (即a*根号2) 而角FBD = (60° + 45°),则角BFD +角FDB ＝ 45° 正弦定理 BD/sin角BFD = BF/sin角FDB 解得角FDB = 45° 则角EDF = 90° FDE即为等腰直角三角形
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