证明:对任意a,b,c属于【0,1】 - 爱问答

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证明:对任意a,b,c属于【0,1】

有a/b+c+1+b/c+a+1+c/a+b+1+(1-a)(1-b)(1-c)<=1

a/(b+c+1)+b/(c+a+1)+.... 

≤3(abc/[(b+c+1)(c+a+1)(a+b+1)])的1/3次方 

对b+c+1≥3(bc)的1/3次方 分母每一项都这样用 

≤3(abc/【27(bc)的1/3次方(ca)的1/3次方(ab)的1/3次方】)的1/3次方 

≤(abc)的1/9次方≤1

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