求极限cotX(tanX-sinX)=sinX
cotX(tanX-sinX)
=cosX/sinX(sinX/cosX-sinX)
=1-cosX
题目有点问题吧? 应该是 cot²X(tan²X-sin²X)=sin²X, 如果是,解答如下
cot²X(tan²X-sin²X)
=cot²X(sin²X/cos²X-sin²X)
=cot²X*sin²X(1/cos²X-1)
=cot²X*sin²X(1-cos²X)/cos²X2
=cos²X/sin²X*sin²X(1-cos²X)/cos²X2
=1-cos²X
=sin²X
所以 cot²X(tan²X-sin²X)=sin²X
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