如图,已知AB‖CD,CM平分∠BCD,∠B=74°,CM⊥CN,则∠NCE的度数是＿.

更新时间：2022-09-14 14:55:35 57次访问

如图,已知AB‖CD,CM平分∠BCD,∠B=74°,CM⊥CN,则∠NCE的度数是＿.

∵AB∥CD， 

∴∠BCD=180°-∠B=180°-74°=106°，∠BCE=∠B=74°；

∵CM平分∠BCD， 

∴∠BCM=106°÷2=53°， 

∵MC⊥CN， 

∴∠BCN=90°-∠BCM=37°，

 ∴∠NCE=∠BCE-∠BCN=74°-37°=37°．

已知如图,平行直线a、b被直线 所截,如果∠1=75°,则∠2=＿

105° 

分析：首先利用平行线的性质得出∠ABC=∠1=75°，进而利用邻补角的性质得出∠2的度数． 

解答：解：∵平行直线a、b被直线l所截，∠1=75°，

∴∠ABC=∠1=75°， 

∵∠2=180°-∠ABC=180°-75°=105°，（∠2与∠ABC互为邻补角）， 

故答案为：105°． 

点评：此题主要考查了平行线的性质以及邻补角的性质，得出∠ABC的度数是解决问题的关键．