数学数列。。。

关键字：数学 更新时间：2018-03-17 17:18:18 125次访问

(1)  an = 3Sn - 2，Sn = (an+2)/3；

∵ a1 = S1  ∴  a1 = 3a1 - 2，a1 = 1；

a2 = 3S2 - 2 = 3( a1 + a2 ) - 2 = 3 + 3a2 - 2 = 1 + 3a2，a2 = -1/2，S2 = 1/2；

a3 = 3S3 - 2 = 3( S2 + a3 ) - 2 = 3a3 - 1/2，a3 = 1/4；

a1/a2 = a2/a3，数列{an}是等比数列，q = -1/2；

通项公式  an = 1 * q^(n-1) = (-1/2)^(n-1)，

Sn = [ 1 - (-1/2)^n ]/[ 1 - (-1/2) ] = (2/3)[ 1 - (-1/2)^n ]；

(2)  Tn = na1 + na2 + …… + nan = n( a1 + a2 + …… + an ) = nSn

= (2n/3)[ 1 - (-1/2)^n ] 。

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