如图容器中的水,若倒过来,水面的高度是多少? - 爱问答

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如图容器中的水,若倒过来,水面的高度是多少?

如图容器中的水,若倒过来,水面的高度是多少?

我是6年级的,要我承受得住

解:

23-18=5cm

容器中水形成的形体是由两部分组成的:

上面5cm高的圆柱体,下面18cm的圆锥体。上下两个形体等底面。

颠倒以后,上面的5cm圆柱体的水仍然是5cm的圆柱体,而下面的圆锥体的水则变成了“”圆柱体“”样的水。这样一来,水的高度会变小。

按照上面的分析思路计算水面高度如下:

(1)将下面圆锥体的水换算成等底的圆柱体的水。

等底面的一个圆柱体和一个圆锥体,若体积相等,则圆柱体的高度是圆锥体高度的3分之1.(这个结论记下来。结论推导见下面)

所以换算高度为18÷3=6cm

(2)计算水面总高度:

5+6=11cm。


注:结论推导:

符号含义:

V1——圆柱体积;

V2——圆锥体积;

S——圆柱和圆锥的底面积;

h1——圆柱高度;

h2——圆锥高度;

推导过程:

V1=S*h1

V2=(1/3)S*h2

V1=V2

S*h1=(1/3)S*h2

3h1=h2


底面相同、高度相同圆锥的体积是圆柱的1/3,因底面积相同,所以圆锥部分的水倒入圆柱的高度应为18/3=6cm,水面总高度为23+6=29cm

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