如图容器中的水,若倒过来,水面的高度是多少?
我是6年级的,要我承受得住
解:
23-18=5cm
容器中水形成的形体是由两部分组成的:
上面5cm高的圆柱体,下面18cm的圆锥体。上下两个形体等底面。
颠倒以后,上面的5cm圆柱体的水仍然是5cm的圆柱体,而下面的圆锥体的水则变成了“”圆柱体“”样的水。这样一来,水的高度会变小。
按照上面的分析思路计算水面高度如下:
(1)将下面圆锥体的水换算成等底的圆柱体的水。
等底面的一个圆柱体和一个圆锥体,若体积相等,则圆柱体的高度是圆锥体高度的3分之1.(这个结论记下来。结论推导见下面)
所以换算高度为18÷3=6cm
(2)计算水面总高度:
5+6=11cm。
注:结论推导:
符号含义:
V1——圆柱体积;
V2——圆锥体积;
S——圆柱和圆锥的底面积;
h1——圆柱高度;
h2——圆锥高度;
推导过程:
V1=S*h1
V2=(1/3)S*h2
V1=V2
S*h1=(1/3)S*h2
3h1=h2
底面相同、高度相同圆锥的体积是圆柱的1/3,因底面积相同,所以圆锥部分的水倒入圆柱的高度应为18/3=6cm,水面总高度为23+6=29cm
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