当三角形abc中,内角ABC所对的边分别是abc.已知8b=5c,C=2B,则cosC=
解:
正弦公式:b/c=sinB/sinC,
由已知:b/c=5/8,C=2B
可得:sinB/sin(2B)=5/8
即:sinB/(2cosB*sinB)=5/8
所以:cosB=4/5
所以:cosC=cos(2B)=2cos²B-1=7/25
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正弦公式:b/c=sinB/sinC,
由已知:b/c=5/8,C=2B
可得:sinB/sin(2B)=5/8
即:sinB/(2cosB*sinB)=5/8
所以:cosB=4/5
所以:cosC=cos(2B)=2cos²B-1=7/25