求解这道数学题

关键字：数学 更新时间：2018-04-01 11:45:25 130次访问

解：（1）设这项工程规定时间是x天、

                         10/x+10/(x+15)+(x-10)/(x+15)=1

                         10(x+15)+10x+x(x-10)=x(x+15)

                         10x+150+10x+x²-10x=x²+15x

                                         -5x=-150

                                            x=30

             答：原规定时间是 30 天。  

     （2）         1÷(1/30+1/45)×(5000+3000)

                    =18×8000

                    =144000元

         答：两队合作，费用一共是144000元                          

设这个工程为X天完成

(1-10*（1/x+1/(15+x)))/(15+x)=x

解这个方程就可以了

甲队x天能完成①

乙队x+15天能完成②

甲队10天+乙队x天能完成③

从②③我们可以看到乙x天+乙15天=甲10天+乙x天

两边都去掉乙x天就会得到乙做15天=甲做10天

那么甲乙完成相同任务需要的时间比是10：15=2：3

如果一个工程甲用了2天，乙就会用3天，乙要多做1天

即甲的天数：乙的天数：乙比甲多做的天数=2：3：1

根据①②，我们发现相差了15天

可以求出甲的天数

15÷（3-2）*2=30天

答这项工程的规定时间是30天

甲每天能完成总工程的1÷30=30分之1

乙每天能完成总工程的1÷（30+15）=45分之1

甲乙合作每天能完成30分之1+45分之1=18分之1

需要多少天？1÷18分之1=18天

（5000+3000）*18=144000元

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