奥数:比例问题
甲乙二人分别从AB两地出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2,他们第一次相遇后甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,就这样,当甲到达B地时,乙离A还有14km,求AB距离是多少km。
第一次相遇时甲乙二人的路程比是3:2
则甲行了全程的3/5乙行了全程的2/5
相遇后二人的速度比是[3*(1+20%)]:[2*(1+30%)]=18:13
则当甲到达B时,甲乙的行程比是18:13
甲行了2/5,则乙行了2/5/18*13=13/45
此时乙离A地有 1-13/45-2/5=14/45
那么全程是14/[14/45]=45千米
相遇前:甲、乙速度比为3∶2,相遇时甲、乙分别走了全程3/5、2/5
相遇后:甲、乙速度比=3×(1+20%)∶2×(1+30%)=18:13
7÷(3/5-2/5×13/18)=22.5千米
答:两地相距22.5千米
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