t=121x+y+198百位与个位交换,怎么换
t=121x+y+198百位与个位交换,怎么换
解:
⑴
设n的百位数a,十位数b,个位数c,m的十位数x,个位数y
则:a+b+c=3z(被3整除)
F(m.n)=10x+a+10x+b+10x+c+10y+a+10y+b+10y+c
=30x+30y+6z=6(5x+5y+z)(被6整除)
即:原题得证.
⑵
s=21x+y=20x+x+y=10*(2x)+(x+y)
因为x≤4,y≤5
所以:s的十位数是2x,个位数是x+y
t=121x+y+198=100x+10*(2x)+(x+y)+100+90+8
因为x≥1,y≥1
所以:t的个位数是x+y+8,且产生进位,故t的个位数是x+y-2
十位数因为10*(2x)加90(十位数是9)也产生进位,所以数值不变
所以:t的百位数是(x+2)(加2是因为198的百位是1,进位再加1)
即:新数t'个位数是x+2
t'=(x+y-2)*100+10*(2x)+x+2
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设 3(x+y)+(x+y-2)*100+10*(2x)+x+2+1=7m
化简得:124x+103y-197=7m
17*7x+5x+14*7y+5y-7*28-1=7m
所以:5(x+y)-1=7n(被7整除)
显然:x+y=3满足要求,x+y=10(舍去)
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讨论:
x=1,y=2
s=23,t=321,t'=123
F(s.t')=21+22+23+31+32+33=162
x=2,y=1
s=43,t=441,t'=144
F(s.t')=41+44+44+31+34+34=228
即:最大值=228
给你个解题思路:把121x拆成100x+20x+x,198拆成100+90+8,然后按“权”相加,确定百位、十位、个位的数字,再进行下面的计算,相信你一定读懂了我说的意思了吧,具体的我就不做了。
这个正常交换就可以了呀,你的图片题目描述的不太清晰。
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