如图,在三角形abc中,角c=90,点p在ac上运动,点d在ab上,pd始终保持与pa相等,
如图,在三角形abc中,角c=90,点p在ac上运动,点d在ab上,pd始终保持与pa相等,bd的垂直平分线交bc于点e,交bd于点f,连接de
(1)求证:de垂直于dp
(2)若ac=6,bc=8,pa=2,求线段de的长
解:
pa=pd=====>∠1=∠2
bd的垂直平分线交bc于点e=========>∠3=∠4
所以:de⊥dp
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ac=6,bc=8=========>ab=10
作pq⊥ab,垂足为q
∆apq∽∆abc=======>aq=6/5=1.2=======>ad=2.4=====>bf=3.8
∆bef∽∆bac=======>eb=3.8*10/8=3.75=======>ed=3.75
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