帮忙推理一下答案，谢谢。
若D： x^2 + y^2 <= 2x ，则双积分D ∫∫(D) sin(x^2 + y^2) dσ 等于多少？
首先搞清积分区域D：x²+y²≤2x表示的就是 圆x²+y²-2x=0的内部
这个圆即 （x-1）²+y²=1 圆心在（1，0），半径是1，
所以化为极坐标 x=rcosθ， y=rsinθ， 代入x²+y²≤2x中得 r²≤2rcosθ，，约去r得
0<r≤2cosθ，从这个圆的图形可知 -π/2≤θ≤π/2
再注意直角坐标变成极坐标后，面积单元应为rdrdθ
所以在极坐标下原积分化为累次积分答案 应该是 B
选B，主要令x=rcosθ,y=rsinθ,作图，通过图可以看出θ的范围：[-π/2,π/2]，r的范围[0,2cosθ]，x²+y²=r²，再由公式∬Df(x,y)dσ=∬Df(rcosθ,rsinθ)rdrdθ.就可以了
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