类似ab=x,a+b=y这种方程怎么解? - 爱问答

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类似ab=x,a+b=y这种方程怎么解?

就是一个式子两个未知数相乘,另一个式子两个未知数相加,这种?具体应该怎么解呢?

这种题型一般是出现在因式分解中吧。

实际上并不需要具体求出a b 的值,而是利用关于ab的代数式进行计算


例如问题要求的是(a-b)² 值是多少

那么根据完全平方公式  (a-b)²= a²-2ab+b² 

                                             = a²+2ab+b²-4ab

                                             =(a+b)²-4ab

                                             = y²-4x


主要考察的是完全平方公式中代数式的灵活运用

如果是解方程组 ab=x① a+b=y② 

那么,一般将①变形为 a=x/b③ 

将③代入② (代入消元法)得到 x/b+b=y 这是一个分式方程 

两边同时乘以b x+b²=by 转化为一元二次方程 

解出方程,注意验根最后再将b的值带回②,求出a值

一元二次方程的解法

解方程组:x+y=a,xy=b。

方法:根据根与系数的关系,

x与y是方程:z²-az+b=0的解,

直接达到消元的目的。

朋友,能否具体说明

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