八下数学动点问题
如题，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝8cm，BC＝10cm，AB＝6cm，点Q从点A出发以1cm／s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm／s的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动.若设运动时间为t（s）
（1）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形?
（2）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ为等腰△?
（图片不清晰，手机对焦有问题，请谅解。）望各位学霸指点迷津。
（1）
①P未到达C点时，
∵四边形PCDQ是平行四边形，
∴8-t=10-2t，解得t=2；
②P到达C点并返回时，
∵四边形PCDQ是平行四边形，
∴8-t=2t-10，解得t=6，
答：t为2或6时，四边形PCDQ为平行四边形；
(2)①若PQ=PD，过P作PE⊥AD于E，则QD=8-t，QE=1/2QD=1/2（8-t），AE=AQ+QE=t+1/2（8-t）=1/2（8+t），
∵AE=BP，
∴（8+t）=2t，
解得t=8/3；
②如图，若QD=QP，过Q作QF⊥BC于F，
则QF=6，FP=2t-t=t，
在Rt△QPF中，由勾股定理得：
QF^2+FP^2=QP^2，
即6^2+t^2=（8-t)^2，
解得t=7/4，
综上所述，当t=8/3或7/4时，△DPQ是等腰三角形．
这种问题是一个面积问题，比较适合利用面积重叠的思想来结算，多做题可以找到比较规范化的方法。
您好：
①
有8-t=10-2t，解得t=2
②
过p点向dq作垂线交dq于e点。
有qe²=ed²，据pq=pd以及勾股定理。
（2t-t）²=（8-2t）²
解得t=8/3（t=8舍去。）
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