高中物理双导轨模型
如图所示,水平面上固定有平行导轨,磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下.同种合金做的导体棒ab、cd横截面积之比为2:1,长度和导轨的宽均为L,ab的质量为m,电阻为r,开始时ab、cd都垂直于导轨静止,不计摩擦.给ab一个向右的瞬时冲量I,在以后的运动中,cd的最大速度Vm、最大加速度am、产生的电热各是多少?
准备工作:棒a 的质量是m 则c的质量是m/2
电阻是r 则c 的电阻是2r
过程:ab受冲量,获得速度,切割磁场产生电动势,形成电流,流经c棒,使C受安培力(向右)而从零开始加速,a棒由于受安培力而减速;
由于C加速 也切割磁场 产生电动势(但方向与A棒的电动势相反)所以整个电路的电源电压就是BL(va-vc),va在不断减小、vc在不断增大,所以总电源在不断减小;总电阻为3r不变,所以总电流一直在减小; 所以F=BIL一直减小,所以a做加速度减小的减速,C做加速度减小的加速。所以当加速度为零即F=BIL即BL(va-vc)为零时 C达速度最大。也就是两棒速度相等时。
具体求解时:
因为两棒只有内力作用,外力为零,所以系统动量守恒!
I=mv+m/2 *v 由此式可求出v;即 C 的最大速度;
因为加速度一直减小 所以C的最大加速度是在开始时刻,可求;
产生的热量:根据能量守恒, a棒的初动能转化为两棒最后各自的动能及热量,列式可求。
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