水平地面上有两边长为x（甲），y（乙）（x＞y）且质量相等的正方体，
水平地面上有两边长为x，y（x＞y）且质量相等的正方体，此时从两个正方体中截下相同高度，当剩余部分压强p甲＜p乙时h的取值范围
甲的体积=x^3
乙的体积=y^3
甲乙质量相等
所以
甲的密度：乙的密度=y^3：x^3
设甲的密度为1，那么乙的密度为（x/y)^3
设截下高度为h
甲剩余的体积是：x^2*(x-h)
乙剩下的体积是：y^2*(y-h)
甲剩下部分对地的压强：1*x^2*(x-h)/x^2=x-h
乙剩下部分对地的压强：（x/y)^3*y^2*(y-h)/y^2=(x/y)^3*(y-h)
p甲＜p乙
x-h<(x/y)^3*(y-h)
x-h<x^3/y^2-(x/y)^3h
x-x^3/y^2<h-(x/y)^3*h
[1-(x/y)^3]*h>x*(1-x^2/y^2)
两边同时乘以y^3
(y^3-x^3)h>xy*(y^2-x^2)
因为y<x
所以
h<xy*(y^2-x^2)/(y^3-x^3)
h<xy*(y+x)/(y^2+xy+x^2)
所以h的取值范围
0≤h<xy*(y+x)/(y^2+xy+x^2)
甲的体积=x^3
乙的体积=y^3
甲乙质量相等
所以
甲的密度：乙的密度=y^3：x^3
设甲的密度为1，那么乙的密度为（x/y)^3
设截下高度为h
甲剩余的体积是：x^2*(x-h)
乙剩下的体积是：y^2*(y-h)
甲剩下部分对地的压强：1*x^2*(x-h)/x^2=x-h
乙剩下部分对地的压强：（x/y)^3*y^2*(y-h)/y^2=(x/y)^3*(y-h)
p甲＜p乙
x-h<(x/y)^3*(y-h)
x-h<x^3/y^2-(x/y)^3h
x-x^3/y^2<h-(x/y)^3*h
[1-(x/y)^3]*h>x*(1-x^2/y^2)
两边同时乘以y^3
(y^3-x^3)h>xy*(y^2-x^2)
∵y<x
∴
h<xy*(y^2-x^2)/(y^3-x^3)
h<xy*(y+x)/(y^2+xy+x^2)
∴h的取值范围
0≤h<xy*(y+x)/(y^2+xy+x^2)
6
甲的体积=x^3
乙的体积=y^3
甲乙质量相等
所以
甲的密度：乙的密度=y^3：x^3
设甲的密度为1，那么乙的密度为（x/y)^3
设截下高度为h
甲剩余的体积是：x^2*(x-h)
乙剩下的体积是：y^2*(y-h)
甲剩下部分对地的压强：1*x^2*(x-h)/x^2=x-h
乙剩下部分对地的压强：（x/y)^3*y^2*(y-h)/y^2=(x/y)^3*(y-h)
p甲＜p乙
x-h<(x/y)^3*(y-h)
x-h<x^3/y^2-(x/y)^3h
x-x^3/y^2<h-(x/y)^3*h
[1-(x/y)^3]*h>x*(1-x^2/y^2)
两边同时乘以y^3
(y^3-x^3)h>xy*(y^2-x^2)
因为y<x
所以
h<xy*(y^2-x^2)/(y^3-x^3)
h<xy*(y+x)/(y^2+xy+x^2)
所以h的取值范围
0≤h<xy*(y+x)/(y^2+xy+x^2)