下面这道题的简便运算怎么做？

关键字：运算 更新时间：2018-05-14 19:08:15 107次访问

2¹+2²+2³+…2^100

这是等比数列求和

首项是2，公比是2

2¹+2²+2³+…2^100

=（2^100*2-2)/(2-1)

=2^101-2

等比数列求和，最终答案：2∧101-2

这是一个等比数列前100项的和：首项是2，公比也是2，由求和公式得2的101次方减2.

2^101-2是最终答案

等比数列求和

首项是a¹=2，公比是q=2

Sn=2¹+2²+2³+…2^100

=（2^100*q-2¹)/(q-1)

=（2^100*2-2)/(2-1)

=2(2^100-1)

原式=2+2²+2³+……+2^100

=2(1+2+2²+……+2^99)(2-1)

=2(2^100-1)

=2^101-2

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