半径为R的圆外接于△ABC，2R（sin²A-sin²C）=（√3a-b）sinB，角C=
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
sin²A-sin²C=a²/4R²-c²/4R²
a²-c²=(√3a-b)2RsinB
∴a²-c²=(√3a-b)b=√3ab-b²
即(a²+b²-c²)/2ab=√3/2=cosC
cosC=√3/2
∠C=30°
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正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
sin²A-sin²C=a²/4R²-c²/4R²
a²-c²=(√3a-b)2RsinB
∴a²-c²=(√3a-b)b=√3ab-b²
即(a²+b²-c²)/2ab=√3/2=cosC
cosC=√3/2
∠C=30°